Տեսնել Ուիլիամ Համիլթըն էջի աղբիւրը

{{Տեղեկաքարտ Գիտնական
 | անուն = Ուիլիամ Ռոուէն Համիլթըն
 | բնագիր անուն = William Rowan Hamilton
 | պատկեր = William_Rowan_Hamilton_painting.jpg
 | image_size = 
 | alt = 
 | caption = 
 | birth_date = [[4 Օգոստոս]] [[1805]]
 | birth_place = [[Տուպլին]], {{դրօշ|Իռլանդիա}} [[Իրլանտա]]
 | death_date = [[2 Սեպտեմբեր]] [[1865]]
 | death_place = [[Տուպլին]], [[Իրլանտա]]
 | residence = 
 | citizenship = [[Մեծ Բրիտանիոյ Եւ Իրլանտայի Միացեալ Թագաւորութիւն]]
 | nationality = 
 | religion = [[Անգլիական եկեղեցի (արեւտահայերէն)|Անգլիական եկեղեցի]]
 | ethnicity =
 | fields = 
 | workplaces =
 | alma_mater = [[Թրինիթի Քոլէճ]], [[Ուեսթմինսթրի դպրոց]]
 | doctoral_advisor =
 | academic_advisors =
 | doctoral_students =
 | notable_students =
 | known_for = 
 | author_abbrev_bot = 
 | author_abbrev_zoo =
 | influences =
 | influenced =
 | awards = [[Թագաւորական Մետալ]]
 | spouse =
 | signature = 
 | signature_alt = 
 | ծանոթ = 
 | Commons =
 | Վիքիդարան =
 | կայք =
}}
Սըր '''Ուիլիամ Ռոուըն Համիլթըն''' ({{lang-en|William Rowan Hamilton}}, [[4 Օգոստոս]] [[1805]], [[Տուպլին]] - [[2 Սեպտեմբեր]] [[1865]], [[Տուպլին]]), [[իրլանտա]]ցի թուաբանագէտ։

Իրլանտայի թագաւորական աստղաբան (1827-1865)։ Իրլանտական թագաւորական ակադեմիայի անդամ (1837, 1837-1845 թուականներուն՝ անոր նախագահ)։ Շարք մը գիտութիւններու ակադեմիաներու (ինչպէս՝ Ռուսաստանի գիտութիւններու ակադեմիայի (1837)) եւ գիտական ընկերութիւններու թղթակից-անդամ, ԱՄՆ-ի գիտութիւններու ազգային ակադեմիայի առաջին արտասահմանեան անդամ (1864)։ Ակադեմիկ Ա. Ն. Քռիլով գրած է. {{քաղվածք|Համիլթըն հանրածանօթ թուաբանագէտներէն է, որ կը տարբերի իր աշխատութիւններու բազմաքանակութեամբ, անոնց մէջ եղած բացայայտումներու կարեւորութեամբ, միտքերու խորութեամբ, մեթոտներու իւրացմամբ, ինչպէս նաեւ իբրեւ իրեն քիչ հաւասարներ ունեցող հաշուարկող անձ:|}}
== Կենսագրութիւն ==
=== Մանկութիւն Եւ Պատանեկութիւն ===
Համիլթըն ինը երեխաներէն չորրորդն էր իրլանտացի Սառա Հաթթընի ({{lang-en|Sarah Hutton}}, 1780-1817){{sfn |Sir W. Rowan Hamilton }} եւ կիսաիրլանտացի, կիսասքովտիացի Արչիպալտ Համիլթընի ({{lang-en|Archibald Hamilton}}, 1778-1819) ընտանիքին մէջ։ Արչիպալտ ծնունդով [[Տանպոյն]] քաղաքէն էր, [[Տուպլին]]<nowiki/>ի մէջ կ'աշխատէր իբրեւ իրաւաբան։ Նիւթական դժուարութիւններու եւ ծնողներու վատառողջ ըլլալու պատճառով որոշուեցաւ միամեայ տղան յանձնել հօրեղբօր դաստիարակութեան։ Հօրեղբայրը՝ Ճէյմս Համիլթըն, կրթուած անձնաւորութիւն էր, կ'աշխատէր իբրեւ փոխերէց եւ ուսուցիչ [[Թրիմ]] քաղաքին մէջ։ Ան համակրանքով կը վարուէր տղուն հետ եւ ամէն ձեւով կ'օգնէր անոր զարգացման։ Շուտով Համիլթըն մնաց առանց ծնողքի. մայրը մահացաւ, երբ ինք 12 տարեկան էր, հայրը անկէ ետք ապրեցաւ 2 տարի։ Աւելի ուշ Համիլթըն իր վրայ վերցուց որբացած երեք քոյրերու հոգը։

Արդէն մանուկ հասակին Ուիլիամ կը ցուցաբերէր արտասովոր ընդունակութիւն։ 3 տարեկանին ան ազատօրէն կը կարդար եւ սկսաւ իւրացնել թուաբանութիւնը։ 7 տարեկանին ան գիտէր լատիներէն, յունարէն եւ հին-եւրոպական լեզուներ։ 12 տարեկանին հօրեղբօր ղեկավարութեամբ, արդէն գիտէր 12 լեզու, ինչպէս՝ [[պարսկերէն]], [[արաբերէն]], սանսքրիտերէն (հին հնդկերէն գրական լեզուն){{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=218}}։ 13 տարեկան՝ ան գրեց սուրիական քերականութեան ձեռնարկ։ Համիլթըն ամբողջ կեանքի ընթացքին բարձր կը գնահատէր գրականութիւնն ու բանաստեղծութիւնը եւ ժամանակ առ ժամանակ կը փորձէր բանաստեղծութիւններ գրել։ Անոր գրական ծանօթներու թիւին կը պատկանէին յայտնի բանաստեղծ [[Ուիլիամ Վորդսվորտ|Ուիլիամ Վորդսվորտը,]] անոնց բարեկամութիւնը շարունակուեցաւ մինչեւ Վորդսորտի կեանքի վերջ, ինչպէս նաեւ [[Սեմիուէլ Քոլրիճ Թեյլըր]]<nowiki/>ը, որուն հետ Համիլթըն աշխուժ կապ հաստատեց{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=460-462 }}։

Լեզուներէն ետք եկաւ թուաբանութեամբ հետաքրքրուելու ժամանակը։ Տասը տարեկանին Համիլթընի ձեռքը ինկաւ [[Էվքլիտէս]]<nowiki/>ի «Սկզբունքներ»ու լատիներէն թարգմանութիւնը եւ ան մանրամասնօրէն ուսումնասիրեց այդ աշխատութիւնը։ 13 տարեկանին կարդաց [[Իսահակ Նիւթըն]]<nowiki/>ի «Ունիվերսալ Թուաբանութիւնը», իսկ 16 տարեկանին՝ Նիւթընի «Բնութեան փիլիսոփայութեան թուաբանական սկզբունքներու» մեծ մասը (ընդ որուն Համիլթընը Կլերոյի եւ Լափլասի աշխատութիւններու հիման վրայ կ'ուսումնասիրէր մայրցամաքային թուաբանութիւնը, որ [[Մեծ Բրիտանիա|Մեծ Բրիտանիոյ]] մէջ թերեւս նորութիւն էր{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=211}}։ 17 տարեկանին Ուիլիամ սկսաւ [[Փիեռ Սիմոն Լափլաս|Լափլաս]]<nowiki/>ի «Երկրային մեքենագիտութեան» ուսումնասիրութիւնը. այդ աշխատութեան մէջ ան տրամաբանական սխալ յայտնաբերեց եւ այդ մասին տեղեկացուց [[Իրլանտա]]<nowiki/>յի թագաւորական աստղագէտ [[Ճոն Պրիքկլի]]<nowiki/>ին։ Ան, գնահատելով պատանիին ընդունակութիւնները, սկսաւ օգնել անոր գիտական զարգացման։ Իրլանտայի մէջ մեծ գիտնականները շատ քիչ էին, ուստի Համիլթըն թուաբանութիւնը եւ բնագիտութիւնը ինքնաշխատութեամբ ուսումնասիրեց, դժուարութիւներու պարագային դիմելով Պրինքլիի օգնութեան։

Իրլանտացի գրող Մարիա Էճուորտ, որուն ընտանիքի հետ Ուիլիամ բարեկամացած էր, զայն կ'անուանէր տաղանդաւոր հրաշք, որուն մասին փրոֆեսոր Պրինքլին կ'ըսէ, որ կրնայ դառնալ երկրորդ Նիւթըն{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=458 }}:

[[Պատկեր:Trinity College Library-long room.jpg|300px|մինի|Թրինիթի քոլէճի գրադարանի սրահներէն մէկը (Long Room)]]
1815-1823 թուականներուն Ուիլիամը դպրոց կը յաճախէր, ապա 18-ամեայ պատանին կ'ընդունուի [[Տուպլին]]<nowiki/>ի համալսարանի [[Թրինիթի քոլէտ|Թրինիթի քոլեճ]]։ Այնտեղ ան այնքան փայլուն ընդունակութիւններ կը ցուցաբերէ (առաջինը բոլոր առարկաներէն) [[1827]]-ին, թերեւս 22-ամեայ ուսանող, թոշակի գացող Պրինքլիի խորհուրդով կը նշանակուի անոր փոխարէն՝ Տուպլինի համալսարանի աստղագիտութեան փրոֆեսոր եւ [[Իրլանտայի Թագաւորական Աստղագէտ]]։ Համալսարանի մէջ, նախկին ուսանող Համիլթըն, այդպէս ալ չպաշտպանելով աւարտաճառը, կը դասախօսէր [[երկնային միքանիք|երկնային մեքանիք]]<nowiki/>ի դասընթացքը{{sfn|Полак Л. С.|1994|с=463}}։

=== Թագաւորական Աստղագէտ ===
1827-ին Համիլթըն կը ստանձնէ Իրլանտայի թագաւորական աստղագէտի պաշտօնը (որ կը նշանակէր համատեղ պաշտօն Տանսինկեան աստղադիտարանի տնօրէնի պաշտօնի հետ) եւ կը պաշտօնավարէ 38 տարի՝ այդ պաշտօնին մէջ գտնուածներու ամէնէն երկարակեացը։ Ան հրատարակեց շարք մը աշխատութիւններ երկրաչափական [[օփթիք]]<nowiki/>ի վերաբերեալ, որոնք մեծ արժէք կը ներկայացնէին օփթիքական սարքաւորումներու տեսութեան համար։ Սակայն քիչ կը զբաղէր լոկ աստղագիտական խնդիրներով, որուն պատճառով լոնտոնեան յանձնաժողովներու կողմէ երկու անգամ քննադատուած է անբաւարար ջերմեռանդութեան համար։
[[Պատկեր:Dunsink Observatory - geograph.org.uk - 510911.jpg|300px|մինի|ձախից|Աստղադիտարան Տանսինկի մէջ]]
[[1833]]-ին Համիլթըն կ'ամուսնանայ Հելէն Պէյլիի (Helen Maria Bayley) հետ։ Անոնք ունեցան երկու տղայ եւ աղջիկ։ Սակայն ամուսնութիւնը յաջողութեամբ չպսակուեցաւ եւ Համիլթըն սկսաւ չարաշահել ալքոլը։

1834-1835 թուականներուն հանդէս եկան դասական աշխատանքներ «համիլթընեան մեքանիքի» վերաբերեալ։ Սքովտիացի թուաբանագէտ Փիթըր Տետ այդ աշխատութիւնները անուանեց «[[Իսահակ Նիւթըն|Նիւթըն]]<nowiki/>ի եւ [[Ժոզէֆ Լուի Լակրանժ|Լակրանժ]]<nowiki/>ի դարաշրջանի տեսական ուժաբանութեան մեծագոյն լրացումներ»։ Օփթիքայի մէջ եղած յայտնագործութիւններու եւ գիտական ծառայութիւններու համար Իրլանտայի փոխարքան շնորհեց անոր [[ասպետ]]<nowiki/>ի կոչում եւ նշանակեց ամենամեայ նպաստ՝ 200 [[ֆունտ]], իսկ լոնտոնեան Թագաւորական ընկերութիւնը պարգեւատրեց անոր ([[Մայքըլ Ֆարատէյ|Ֆարատէյ]]<nowiki/>ի հետ միասին) Թագաւորական մետալով։ Սակայն առջեւը դեռ մեծ յայտնագործութիւններու ամբողջ տարի մը ունէր։ [[1835]]-ին Համիլթըն աւարտեց [[Ուժաբանութիւն (մեքանիք)|ուժաբանութեան]] խնդիրներու լուծման նոր, համընդհանուր մօտեցման մշակումը փոփոխական սկզբունքով ([[Փոքրագոյն գործողութեան սկզբունք|Համիլթընի սկզբունք]])։ Գրեթէ դար մը ետք այդ մօտեցումը վճռական դարձաւ [[քուանտային մեքանիք]]<nowiki/>ի ստեղծման համար, իսկ Համիլթընի յայտնաբերած փոփոխական սկզբունքը յաջողութեամբ օգտագործուեցաւ [[Յարաբերականութեան ընդհանուր տեսութիւն|յարաբերականութեան]] ընդհանուր տեսութեան [[Այնշթայնի դաշտի հաւասարումներ|դաշտի հաւասարումներ]]<nowiki/>ու մշակման գործին մէջ։

[[1837]]-ին Համիլթըն ընտրուեցաւ [[Իրլանտայի թագաւորական ակադեմիա]]<nowiki/>յի նախագահ{{sfn|Боголюбов А. Н.|1983|с=118}}։ Այդ թուականին «Ուժաբանութեան ընդհանուր մեթոտի մասին» աշխատութեան համար, ակադեմիկոսներ [[Վիքթոր Եակովլեւիչ Բունիակովսկի|Բունիակովսկի]]<nowiki/>ի, [[Միխայիլ Օսթրոկրատսքի|Օսթրոկրատսքի]]<nowiki/>ի եւ [[Փաւէլ Նիկոլայեւիչ Ֆուսս|Ֆուսս]]<nowiki/>ի ներկայացումով ան ընտրուեցաւ [[Փիտըրսպուրկի գիտութիւններու ակադեմիա|Փիթըրսպուրկի գիտութիւններու ակադեմիա]]<nowiki/>յի թղթակից-անդամ{{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=224}}։

1843-ը շրջադարձային եղաւ Համիլթընի կեանքին մէջ։ Ան յայտնաբերեց քուատերնիոններու հանրահաշուական համակարգը՝ [[քոմփլեքս թիւեր]]<nowiki/>ու համակարգի ընդհանրացումը, եւ իր կեանքի մնացած երկու տասնամեակները նուիրեց անոնց հետազօտման{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=213}}։ [[Մեծ Բրիտանիա|Մեծ Բրիտանիոյ]] մէջ քուատերնիոններու տեսութիւն ընդունուեցաւ արտասովոր խանդավառութեամբ եւ «պատկառանքի հասնող խոր յարգանքով»{{sfn|Клейн Ф.|1937|с=228}}, Իրլանտայի մէջ (ապա նաեւ Անգլիոյ մէջ) անիկա դարձաւ կրթութեան պարտադիր բաղկացուցիչ{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=211}}։

[[1846]]-ին տհաճ վիճաբանութիւն տեղի ունեցաւ երկրաբանական ընկերութեան ճաշկերոյթի ընթացքին, ուր Համիլթըն ներկայացած էր արտակարգ յարբած վիճակի մէջ. այդ պատճառով ան ձգեց Իրլանտական ակադեմիայի նախագահի պաշտօնը<ref name="PO466" />։ Մէկ տարի ետք մահացաւ Ճէյմս, որ փոխարինած էր Ուիլիամի հայրը։

[[1865]]-ի գարնան Համիլթընի առողջութիւնը սկսաւ կտրուկ վատանալ։ Իր երկար տարիներու աշխատանքը՝ «Քուատերնիոններու տարրեր», ան հասցուց աւարտել իր մահէն քանի մը օր առաջ

Համիլթըն մահացաւ 2 Սեպտեմբերին 60 տարեկան հասակին{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=466|name=PO466 }}։ Թաղուած է տուպլինեան ''Mount Jerome Cemetery and Crematorium'' գերեզմանատունը։

== Գիտական Ներդրում ==
Իր բոլոր հիմնական աշխատութիւններուն մէջ Համիլթըն ձգտած է խնդիրը դնել եւ լուծել առաւելագոյն ընդհանուր, համաշխարհային մեթոտով, խորութեամբ ուսումնասիրել մեթոտները եւ պարզ ձեւով ընդգծել անոնց կիրառութեան մարզերը{{sfn |Полак Л. С.|1956|с=230-231, 243-244 }}։
=== Թուաբանութիւն ===
==== Քոմփլեքս Թիւերու Տեսութիւն ====
[[1835]]-ին Համիլթըն հրատարակեց «Հանրահաշուական զոյգերու տեսութիւն» աշխատութիւնը (''Theory of Algebraic Couples''), որուն մէջ տուած է քոմփլեքս թիւերու տեսութեան խիստ կառուցուածքը։ Եթէ [[Լէօնարտ Էյլեր|Էյլերը]] քոմփլեքս թիւը կը դիտարկէր իբրեւ <math>a+bi</math> գումար, իսկ Վեսսելն ու [[Քարլ Կաուս|Կաուս]]<nowiki/>ը յանգեցին քոմփլեքս թիւերու երկրաչափական մեկնաբանութեան, դիտելով զանոնք իբրեւ [[կոորդինատային հարթութիւն|քոորտինատային հարթութեան]] կէտեր (ընդ որուն վերջինս [[1831]]-ին «Երկքառակուսային հաշուարկներու տեսութիւն» աշխատութեան մէջ նոյնպէս առաջարկած է քոմփլեքս թիւերու հանրահաշիւի խիստ կառուցուածքը), ապա Համիլթըն (հաւանաբար, ծանօթ չըլլալով Կաուսի աշխատանքին) քոմփլեքս թիւը դիտարկեց իբրեւ <math>(a, b)</math> իրական թիւերու զոյգ։ Այժմ բոլոր երեք մօտեցումները հաւասարապէս տարածուած են, ընդ որուն Կաուսի եւ Համիլթընի աշխատութիւններու հանդէս գալով վերցուեցաւ քոմփլեքս թիւերու տեսութեան [[Անհակասականութիւն|անհակասականութեան]] հարցը (աւելի ճիշդը, անիկա յանգեցաւ [[իրական թիւեր]]<nowiki/>ու տեսութեան անհակասականութեան հարցին{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=240}}{{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=172}}։
[[Պատկեր:William Rowan Hamilton Plaque - geograph.org.uk - 347941.jpg|300px|մինի|Յիշարժան աղիւսակ Տուպլինի Պրում Պրիճ կամուրջի վրայ. «Այստեղ զբօսնելու ժամանակ, 16 Հոկտեմբեր 1843-ին, սըր Ուիլիամ Ռոուըն Համիլթըն, տաղանդի առկայծումով, յայտնաբերեց քուատերնիոններու բազմապատկման աղիւսակը»]]
Քոմփլեքս թիւերու երկրաչափական մեկնաբանութիւնը հնարաւորութիւն ընձեռեց զանոնք լայնօրէն կիրառելու [[հարթաչափութիւն|հարթաչափութեան]] եւ [[թուաբանական բնագիտութիւն|թուաբանական բնագիտութեան]] երկչափ խնդիրները լուծելու ժամանակ։ Փորձելով համանման արդիւնքի հասնելու տարածաչափութեան համար<ref name=ALEX>{{книга|автор=Александрова Н. В. |часть=Исчисление кватернионов Гамильтона |заглавие=''Гамильтон У. Р.'' Избранные труды: оптика, динамика, кватернионы |издательство=Наука |место=М. |год=1994 |серия=Классики науки}}- С. 519-534.</ref>, Համիլթըն քանի մը տարիներու ընթացքին աշխատեցաւ քոմփլեքս թիւի հասկացողութեան ընդհանրացման եւ իրական թիւերու եռեակէն բաղկացած թիւերու լիարժէք համակարգի ստեղծման վրայ։ Զայն աւարտին չհասցնելով, Համիլթըն սկսաւ դիտարկել իրական թիւերու քառեակները։ Միտքի փայլատակումը այցելեց անոր 1843-ի հոկտեմբերեան օրերէն մէկուն ընթացքին, Տուպլինեան կամուրջին վրայ զբօսանքի ժամանակ, այդպէս ի յայտ եկան [[քուատերնիոններ]]<nowiki/>ը{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=240}}{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=205-206}}։

==== Քուատերնիոններու Տեսութիւն ====
===== Քուատերնիոններու Տեսութեան Ստեղծում =====
Իր բացայայտած «քառանդամ թիւերու» համար Համիլթըն ներմուծեց '''քուատերնիոններ''' անուանումը՝ լատիներէն {{lang-la|quaterni}} ''չորսական'' բառէն<ref>''Александрова Н. В.'' О происхождении некоторых математических понятий // ''Сб. научн.-метод. статей по математике'', вып. 8, 1978. - С. 104-109.</ref>։ Քուատերնիոնները, քոմփլեքս թիւերու անալոկիայով ներկայացնելով իրական թիւերու քառեակներով, ան կը գրառէր քուատերնիոնները նաեւ ձեւական գումարի տեսքով.
: <math>(*)\qquad q\, =\, a+bi+cj+dk\, , </math>
ուր <math>i, j, k</math> - երեք քուատերնիոնեան միաւորներ են (<math>i</math> [[կեղծ միաւոր]]ի անալոկները<ref>{{книга|автор=[[Постников, Михаил Михайлович|Постников М. М.]]|заглавие=Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия|место=М.|издательство=Наука|год=1988|страниц=496|isbn=5-02-013741-1}}. - С. 124-126.</ref><ref name="kn">{{книга|автор=Кирпичников С. Н., Новосёлов В. С.|заглавие=Математические аспекты кинематики твёрдого тела|место=Л.|издательство=Изд-во Ленингр. ун-та|год=1986|страниц=252}} - С. 102-109.</ref>։

Ենթադրելով քուատերնիոններու բազմապատկման բաշխականութիւնը գումարման նկատմամբ, Համիլթըն ներմուծեց քուատերնիոններու բազմապատկման սահմանումը <math>1, i, j, k</math> պազային միաւորներու համար, տալով հետեւեալ տեսքի [[բազմապատկման աղիւսակ]]{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=206-207}}.
<center><math>\begin{matrix}
& \times & \mathbf1 & \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
& \mathbf1 & \, 1 & \, i & \, j & \, k \\
& \mathbf{i} & \, i & \, -1 & \, k & \, -j \\
& \mathbf{j} & \, j & \, -k & \, -1 & \, i \\
& \mathbf{k} & \, k & \, j & \, -i & \, -1 \\
\end{matrix}</math></center>

Աղիւսակէն կ'երեւի, որ քուատերնիոններու բազմապատկումը օժտված չէ [[Տեղափոխական գործողութիւն|տեղափոխական]] յատկութեամբ (այդ պատճառով քուատերնիոններու հանրահաշուական համակարգը կը համարուի [[մարմին (հանրահաշիւ)|մարմին]], բայց ոչ [[Դաշտ (հանրահաշիւ)|դաշտ]]):

Յաջորդ երկու տասնամեակները Համիլթըն նուիրեց նոր թիւերու մանրամասն ուսումնասիրութեան ու գործնական կիրառութիւններու{{sfn |Стиллвелл Д.|2004|loc=Глава 20. Гиперкомплексные числа.|name=SW20 }}, այդ նիւթին շուրջ գրելով 109 յօդուածներ եւ երկու ծաւալուն մենախօսութիւններ՝ «Դասախօսութիւններ քուատերնիոններու մասին» եւ «Քուատերնիոններու տարրեր»: <math>(*)</math> բանաձեւի աջ մասը ան կը դիտարկէր իբրեւ երկու գումարելիներու գումար. ''սկալիար մասի'' (<math>a</math> թիւը) եւ ''վեքթորական մասի'' (գումարի մնացած մասը){{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=206—207}}; աւելի ուշ որոշ հեղինակներ օգտագործեցին համապատասխանաբար «իրական մաս» եւ «կեղծ մաս» արտայայտութիւնները<ref name="kn"/>: Այդպէս թուաբանութեան մէջ առաջին անգամ ներմուծուեցան '''վեքթոր''' (1847, կը համապատասխանէր զրոյական սկալիար մասով քուատերնիոնին{{sfn|Боголюбов А. Н.|1983|с=118}}) եւ '''սկալիար'''(1853, կը համապատասխանէր զրոյական վեքթորական մասով քուատերնիոնին{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=206—207}}) բառերը: Իբրեւ երկու վեքթորներու քուատերնիոնեան արտադրեալի վեքթորական եւ սկալիար մասեր հանդէս եկան համապատասխանաբար [[վեքթորական արտադրեալ|վեքթորական]] եւ [[սկալիար արտադրեալ|սկալիար]] արտադրեալները{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=208}}

===== Քուատերնիոններու Կիրառութիւն =====
Համիլթընի աշխատանքներու մեծագոյն շարունակողն ու քուատերնիոններու մասսայականացնողը եղաւ անոր աշակերտը՝ սկովտիացի թուաբանագէտ [[Փիթըր Տետ]]<nowiki/>ը, որ անոնց բազմաթիւ կիրառութիւններ առաջարկեց երկրաչափութեան մէջ, [[սֆերիք եռանկիւնաչափութիւն|սֆերիք եռանկիւնաչափութեան]] եւ բնագիտութեան մէջ<ref name=ALEX/>: Այդպիսի կիրառութիւններէն մէկը եղաւ տարածական ձեւափոխութիւններու ուսումնասիրութիւնը: Քոմփլեքս թիւերը յաջողութեամբ կ'օգտագործուին հարթութեան վրայ կամայական շարժումներու ձեւաւորման համար. թիւերու գումարումին կը համապատասխանէ [[Քոմփլեքս հարթութիւն|քոմփլեքս հարթութեան]] կէտերու փոխանցումը, իսկ բազմապատկումին՝ պտոյտը (միաժամանակեայ ձգումով, եթէ արտադրեալի մոտուլը 1-էն տարբեր է){{sfn |Клейн Ф.|1937|с=225—226 }}:

Քուատերնիոնները յարմար գործիք են էւքլիտեան եռաչափ տարածութեան մէջ շարժումներու հետազօտութեան համար. անոնց այդպիսի օգտագործումը հիմնուած է քուատերնիոններու երկրաչափութեան եւ թուային վերլուծման վրայ, որուն պարագային քուատերնիոն միաւորներուն կը համադրուին որեւէ աջակողմեան օրթոնորմաւորուած պազիսի վեքթորներ եռաչափ տարածութեան մէջ<ref>{{книга|автор=[[Журавлёв, Виктор Филиппович|Журавлёв В. Ф.]]|заглавие=Основы теоретической механики. 2-е изд|место=М.|издательство=Физматлит|год=2001|страниц=320|isbn=5-94052-041-3}} — С. 32—38.</ref>: Այդ ժամանակ կը ստեղծուի փոխադարձ համարժէք համապատասխանութիւն եռաչափ պտոյտներու եւ քուատերնիոններու մարմիններու ներքին ավտոմորֆիզմներու միջեւ<ref>{{книга|заглавие=Общая алгебра. Т. 1|ответственный=Под ред. Л.&nbsp;А.&nbsp;Скорнякова|место=М.|издательство=Наука|год=1990|страниц=592|серия=Справочная математическая библиотека|isbn=5-02-014426-6}} — С. 296, 335—336.</ref><ref>{{книга|автор=[[Голубев, Юрий Филиппович|Голубев Ю. Ф.]]|заглавие=Основы теоретической механики. 2-е изд|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=2000|страниц=719|isbn=5-211-04244-1}} — С. 110—112.</ref>. իւրաքանչիւր այդպիսի ավտոմորֆիզմ կրնայ յառաջանալ 1-ի հաւասար մոտուլով քուատերնիոնէն (քուատերնիոնի <math>q</math> մոտուլը կը սահմանուի իբրեւ անոր <math>a, b, c, d</math> բաղադրիչներու քառակուսիներու գումարէն քառակուսի արմատ)<ref>{{книга|автор=[[Шафаревич, Игорь Ростиславович|Шафаревич И. Р.]]|заглавие=Основные понятия алгебры|место=М.|издательство=ВИНИТИ АН СССР|год=1986|страниц=289|серия=Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 11}} — С. 76.</ref>: Ընդ որուն երկու պտոյտներու յաջորդական իրականացման կը համապատասխանէ պտոյտի համապատասխան քուատերնիոններու արտադրեալը: Այս փաստը կը լուսաբանէ քուատերնիոններու բազմապատկման ոչ տեղափոխական ըլլալը, քանի որ երկու եռաչափ պտոյտներու իրականացման արդիւնքը էականօրէն կախեալ է անոնց իրականցման կարգէն{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=225—226 }}:

Քուատերնիոններու ուսումնասիրութեան ընթացքին Համիլթըն ներմուծեց [[վեքթորական դաշտ]]<nowiki/>ի հասկացողութիւնը («''դաշտ''» եզրակացութիւնը անոր մօտ թերեւս կը բացակայի, անոր փոխարէն օգտագործուած է կէտի վեքթորական հասկացողութիւնը) եւ անոնց [[վեքթորական հաշիւ]]<nowiki/>ի հիմքերը:

Համիլթընի աշխատանքներու հիման վրայ [[Ճոզայա Կիպս]] եւ [[Օլիւըր Հեւիսայտ]] առանձնացուցին ու զարգացուցին վեքթորական հաշիւի համակարգը, արդէն քուատերնիոններու տեսութենէն անկախ, անիկա չափազանց օգտակար եղաւ կիրառական թուաբանութեան եւ ներառուեցաւ դասագիրքերու մէջ{{sfn |Стиллвелл Д.|2004|с=388 }}:

Ճէյմս Մաքսուէլ քուատերնիոններու հետ ծանօթացաւ իր դպրոցական ընկեր Տետի շնորհիւ, եւ զանոնք բարձր գնահատեց. «Քուատերնիոններու հաշիւի յայտնագործութիւնը քայլ մը առաջ է տարածութեան հետ կապուած մեծութիւններու ճանաչման մէջ, որ իր կարեւորութեամբ կարելի է համեմատել միայն [[Ռենէ Տեքարտ|Տեքարտ]]<nowiki/>ի կողմէ տարածական քոորտինատներու յայտնաբերման հետ»<ref>{{книга |автор=Максвелл Дж. К.|заглавие=Статьи и речи |место=Μ. |издательство=Наука |год=1968 |страницы=39. }}</ref>: Մաքսուէլի՝ [[ելեկտրամագնիսական դաշտ]]<nowiki/>ի տեսութեան մասին յօդուածներու մէջ քուատերնիոնեան սիմվոլիկան կը կիրառուի [[տարբերական օպերատոր|տարբերական օպերատորներ]]<nowiki/>ու ներկայացման համար<ref>{{cite web|url=http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/BIO/KRYLOV/KRYLOV_23.HTM|title=Отзыв о работах академика П. П. Лазарева |author=Крылов А. Н. |accessdate=2013-12-02}}</ref>, բայց եւ այնպէս իր վերջին աշխատութիւններուն մէջ Մաքսուէլ հրաժարեցաւ քուատերնիոնեան սիմվոլիկայէն՝ յօգուտ Կիպսի ու Հեւիսայտի աւելի յարմար ու դիտողական վեքթորական հաշիւի<ref>{{книга|автор=Александрова Η. В.|заглавие=Из истории векторного исчисления|место=Μ.|издательство=Изд-во МАИ|год=1992|страниц=152}}</ref>:

===== Քուատերնիոններու Տեսութեան Պատմական Նշանակութիւնը =====
20-րդ դարուն քանի մը փորձեր տեղի ունեցան քուատերնիոն ձեւերը կիրառելու [[քուանտային մեքանիք]]<nowiki/>ի<ref>{{книга|автор=Курочкин Ю. А. |заглавие=Кватернионы и некоторые приложения их в физике. Препринт диссертации № 109|издание=ИФ АН БССР |год=1976}}</ref> եւ [[յարաբերականութեան տեսութիւն|յարաբենականութեան տեսութեան]] մէջ<ref name=ALEX/>։ Քուատերնիոնները իսկական կիրառութիւն գտան ժամանակակէն [[համակարգչային գծանկարչութիւն|համակարգչայն գծանկարչութեան]] եւ խաղերու ծարագրաւորման մէջ<ref>{{книга|автор=Побегайло А. П. |заглавие=Применение кватернионов в компьютерной геометрии и графике|место=Минск|издательство=Изд-во БГУ |год=2010 |страниц=216 |isbn=978-985-518-281-9 }}</ref>, ինչպէս նաեւ [[հաշուողական մեքանիք]]<nowiki/>ի<ref name="wittenburg">{{книга|автор=Виттенбург Й. |заглавие=Динамика систем твёрдых тел|место=М.|издательство=Мир|год=1980|страниц=292}} - С. 25-26, 34-36.</ref><ref name="pogorelov">{{книга|автор=Погорелов Д. Ю. |заглавие=Введение в моделирование динамики систем тел|место=Брянск|издательство=Изд-во БГТУ|год=1997|страниц=156|isbn=5-230-02435-6}} - С. 22-26, 31-36.</ref>, [[իներցիալ նաւագնացութիւն|իներցիալ նաւագնացութեան]] եւ [[կառավարման տեսութիւն|կառավարման տեսութեան]] մէջ<ref>{{книга|автор=[[Ишлинский, Александр Юльевич|Ишлинский А. Ю.]] |заглавие=Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация|место=М.|издательство=Наука|год=1976|страниц=672}} - С. 87-103, 593-604.</ref><ref>{{cite web|url=http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/366/ru/pdf/07-10.pdf|title=Уравнения инерциальной навигации и кватернионная теория пространства-времени|last=Чуб В. Ф.|accessdate=2013-12-09|archive-date=2013-12-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20131213142532/http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/366/ru/pdf/07-10.pdf|dead-url=yes}}</ref>. [[2003]]-էն կը հրատարակուի «Հիփըրքոմփլեքսային թիւերը Երկրաչափութեան եւ Բնագիտութեան Մէջ» ամսագիրը։<ref>{{Cite web |url=http://hypercomplex.xpsweb.com/section.php?lang=ru&genre=3 |title=Журнал «Гиперкомплексные числа в геометрии и физике» |accessdate=2016-10-02 |archive-date=2016-09-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160926203312/http://hypercomplex.xpsweb.com/section.php?lang=ru&genre=3 |dead-url=yes }}</ref>։
[[Ֆէլիքս Քլայն]] կարծիք մը յայտնած է, որ «քուատերնիոնները լաւ եւ կիրառելի են իրենց տեղեն, բայց եւ այնպէս անոնք չունին այն նշանակութիւնը, ինչպէս սովորական քոմփլեքս թիւերը»{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=224 }}։ Կիրառութեան շատ մարզերու մէջ գտնուած են աւելի ընդհանուր եւ գործնական միջոցներ, քան քուատերնիոնները: Օրինակ, մեր օրերուն տարածութեան մէջ շարժումը ուսումնասիրելու համար աւելի յաճախ կ'օգտագործուի [[Մատրից|մատրիցային հաշուարկ]]<nowiki/>ը{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=229—231 }}; բայց այնտեղ, ուր կարեւոր է տալ եռաչափ պտոյտ սկալիար պարամեթրերի ''փոքրագոյն'' քանակութեան օգնութեամբ, Ռոտրիկի-Համիլթընի պարամեթրերու (այսինքն՝ պտոյտի քուատերնիոնի չորս բաղադրիչներու) կիրառումը շատ յաճախ գերադասելի կ'ըլլայ:

Բոլոր պարագաներուն, թուաբանութեան զարգացման գործին մէջ քուատերնիոններու ներդրումը անգնահատելի է: [[Անրի Փուանկարէ]] գրած է. «Անոնց երեւան գալը հզօր զարկ տուաւ [[Ապստրակտ հանրահաշիւ|հանրահաշիւ]]<nowiki/>ի զարգացման, անոնցմէ ելլելով գիտութիւնը ընթացաւ թիւի հասկացողութեան ընդհանրացման ճամբով, գալով մատրիցի եւ գծային օպերատորի յղացումներուն: Անիկա եղաւ յեղափոխութիւն [[թուաբանութիւն|թուաբանութեան]] մէջ, այն բանին նման, որ կատարեց [[Նիքոլայ Լոպաչեւսկի|Լոպաչեւսկի]]<nowiki/>ն երկրաչափութեան մէջ»{{sfn |Полак Л. С.|1956|с=273 }}:

==== Թուաբանական Այլ Մարզեր ====
== Երկրաչափութիւն ==
[[1861]]-ին Համիլթըն հարթաչափութեան մէջ ապացուցեց իր անունը կրող [[Համիլթընի թէորեմ|թէորեմ]]<nowiki/>ը.

Սուրանկիւն եռանկեան [[օրթոկեդրոն]]<nowiki/>ը անոր գագաթներուն միացնող ուղիներու երեք հատուածները զայն կը տրոհեն երեք '''Համիլթընի եռանկիւններու''', որոնք ունին Էյլըրի նոյն [[Ինը կէտերու շրջագիծ|շրջագիծ]]<nowiki/>ը, ինչ որ տրուած է սուրանկիւն եռանկեան։
[[Պատկեր:Hamiltonian path.svg|280px|մինի|Համիլթընի գլուխկոտրուկ (ցուցադրուած է լուծումներէն մէկը)]]
[[1856]]-ին Համիլթըն ուսումնասիրեց [[Իքոսաետր|քսանանիստի]] [[Վերջաւոր խումբ|սիմետրիաներ]]<nowiki/>ու խումբը։

Միւս [[բազմանիստ]]ի՝ տասներկու նիստի ուսումնասիրութեան հետեւանքը եղաւ [[գծանկարչութեան տեսութիւն|գծանկարչութեան տեսութեան]] օգտակար հասկացողութեան՝ [[Կրաֆ|համիլթընեան կրաֆ]]<nowiki/>ի երեւան գալուն<ref>{{книга|автор=Акимов О. Е. |часть=Задача Гамильтона о цепях додекаэдра |заглавие=Дискретная математика. Логика, группы, графы, фракталы|ссылка=http://sceptic-ratio.narod.ru/ma/dm3-1i.htm |год=2005|страниц=656|isbn=5-9900342-1-0}}</ref>, բացի անկէ, Համիլթըն ստեղծեց տասներկու նիստի կողերու շրջացման հետ կապուած հետաքրքրաշարժ գլուխկոտրուկ եւ անիկա վաճառքի դրուեցաւ [[1859]]-ին: Այդ խաղը, որ ձեւակերպուած էր ինչպէս «Ճամբորդութիւն Երկրի Շուրջը», երկար ժամանակ լոյս կը տեսնէր [[Եւրոպա]]<nowiki/>յի շատ երկիրներու մէջ<ref>{{книга|автор=Гарднер, Мартин.|часть=«Икосаэдрическая игра» и «Ханойская башня»|заглавие=Математические головоломки и развлечения|ссылка=http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex06.html |место=Μ. |издательство=АСТ |год=2010 |isbn=978-5-17-068027-6}}.</ref>:

Քուատերնիոններու տեսութեան առաջ գալու պահէն Համիլթըն միշտ նկատի ունեցած է անոր շրջանակներուն մէջ յառաջացած վեքթորներու ապարատը տարածական [[երկրաչափութիւն|երկրաչափութեան]] մէջ։ Ընդ որուն <math>A</math> կէտին սկիզբը եւ <math>B</math> կէտին վերջը ունեցող <math>\overline{AB}</math> ուղղորդուած հատուածը Համիլթըն մեկնաբանած է ինչպէս վեքթորը եւ, հետեւելով [[Աւկուստ Միոբիուս|Միոբիուս]]<nowiki/>ին, գրի առած է <math>B-A</math> տեսքով (այսինքն՝ ինչպէս վերջակէտի ու սկզբնակետի տարբերութիւն): «Վեքթոր» եզրակացութիւնը կազմուած է լատիներէն ''vehere'' ‘ տանիլ, ձգել’ բայէն (նկատի առնուած է շարժող կէտի տեղափոխութիւնը <math>A</math> սկզբնական դիրքից <math>B</math>) վերջնական դիրք{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=208}}:

Երկրաչափութիւնը պարտական է Համիլթընին այնպիսի եզրակացութիւններու համար, ինչպիսիք են քոլինէարութիւն, քոմփլանարութիւն (կիրառուած են միայն կէտերու նկատմամբ; ընդհանուր սկզբնակէտով վեքթորներու համար համապատասխան պարագաներու օգտագործուած են ''termino-collinear'' եւ ''termino-coplanar'' արտայայտութիւնները){{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=208}}:

Համիլթընի քանի մը աշխատութիւններ նուիրուած են [[Նիլս Հենրիք Աբէլ|Աբէլ]]<nowiki/>ի աշխատանքներու ճշգրտման<ref>{{cite web|url=http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Badano/|title=On Equations of the Fifth Degree|last=William R. Hamilton|accessdate=2013-12-09}}</ref> թուային մեթոտներու վերաբերեալ: Քվուատերնիոններու հետազօտութեան ընթացքին Համիլթըն ապացուցեց շարք մը հանրահաշուական թէորեմներ, որոնք կը վերաբերին [[մատրից|մատրիցներ]]<nowiki/>ու տեսութեան: Գծային հանրահաշիւին մէջ կարեւոր [[Համիլթընի-Քելիի թէորեմ]]<nowiki/>ը ան ապացուցեց <math>4 \times 4</math> չափսի մատրիցներու համար, մատրիցի հասկացողութիւնն ու թէորեմի ձեւակերպումը (առանց ապացուցման) հրապարակած է [[Արթուր Քելի]]<nowiki/>ն (1858){{sfn |Математика XIX века. Том I|1978|с=68 }}, ընդհանուր պարագայի համար ապացոյցը տուած է [[Ֆերտինանտ Գէորգ Ֆրոպենիուս|Ֆրոպենիուս]]<nowiki/>ը [[1898]]-ին:

=== Օփթիքա ===
==== Լոյսի Տարածման Տեսութիւն ====
Իր առաջին գիտական մեծ աշխատութիւնը՝ վերնագրուած ''«Caustics»'', 19-ամեայ Համիլթըն [[1824]]-ին ներկայացուց տոքթոր [[Ճոն Պրինքլի|Պրինքլի]]<nowiki/>ին, որ այդ ժամանակ Իրլանտայի գիտութիւններու ակադեմիայի նախագահն էր։ Այդ աշխատութիւնը, որ նուիրուած էր [[Դիֆերենցիալ երկրաչափութիւն|դիֆերենցիալ երկրաչափութեան]] զարգացման, մնացած էր ձեռագիր, սակայն 1827-էն Համիլթըն սկսաւ հրատարակել յօդուածներու շարք՝ զգալի չափով ընդլայնուած ու խորացուած տարբերակով, ընդհանուր վերնագիրով՝ «Ճառագայթներու Համակարգի Տեսութիւն» (''Theory of Systems of Rays''){{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=185}}։

Այդ յօդուածներուն մէջ Համիլթըն կը ձգտէր կառուցել յայտնի օփթիքական երեւոյթներու ֆորմալ տեսութիւնը։ Ան յայտարարեց, որ իր նպատակն է ստեղծել օփթիքական երեւոյթներու տեսութիւն, որ օժտուած ըլլայ այնպիսի «գեղեցկութեամբ, արդիւնաւէտութեամբ եւ ներդաշնակութեամբ», ինչ [[Ժոզէֆ Լուի Լակրանժ|Լակրանժ]]<nowiki/>ի անալիտիկ մեքանիքան<ref name="gliozzi">{{книга|автор=Льоцци М.|заглавие=История физики|место=М.|издательство=Мир|год=1970|страниц=464}} — С. 207—208, 399—401.</ref>։

Յօդուածներէն առաջինին մէջ (1827) Համիլթըն կը հետազօտէ լուսնային ճառագայթներու ընդհանուր յատկութիւնները, որոնք դուրս կու գան մէկ լուսաւորուող կէտէ եւ կ'ենթարկուին կամ [[Անդրադարձում (բնագիտութիւն)|անդրադարձման]] կամ [[Բեկում|բեկման]]։ Հետազօտութիւններու հիմքին մէջ ան կը դնէ ճառագայթներու անդրադարձման ու բեկման՝ փորձէն յայտնի օրէնքները։ Դուրս ելլելով [[երկրաչափական օփթիքա]]<nowiki/>յի այս հասկացողութիւններէն, Համիլթըն կը յանգնի «անընդհատ գործողութեան մակերեւոյթի» հասկացողութեան վրայ, (ալիքային մեկնաբանութեամբ՝ [[ալիքային ճակատ]]), կը ստանայ եւ կը վերլուծէ տրուած մակերեւոյթները նկարագրող դիֆերենցիալ հաւասարութիւնները{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=185—188}}։

==== Տեսութեան Կիրառութիւններ ====
«Երրորդ յաւելում»ին մէջ Համիլթըն իր տեսութեան հիման վրայ կանխագուշակեց ''ներքին քոնական ռեֆրակցիայի'' երեւոյթը. եթէ երկու [[օփթիքական առանցք]]<nowiki/>ներով [[բիւրեղ]]<nowiki/>ի մէջ հատենք առանցքներէն մէկուն ուղղահայեաց հարթ շերտ եւ այդ շերտի վրայ ուղղենք լոյսի փունջ այնպէս, որ անիկա բեկանուի օփթիքական առանցքին զուգահեռ, ապա շերտէն ելքի վրայ տեսանելի պիտի ըլլայ լուսատու օղակ (անոր տրամագիծը կախեալ է շերտի հաստութենէն): Համալսարանական բնագէտ Համֆրի Լլոյտի (''Humphrey Lloyd'') կողմէ եղած փորձերը [[Արակոնիտ]]<nowiki/>ի հետ այս ենթադրութեան տուին փորձառական վաւերացում<ref name="gliozzi"/>{{sfn |Стиллвелл Д.|2004|с=387 }}: Այս սենսացիոն յայտնագործութիւնը ակնառու ցոյց տուաւ Համիլթընի մեթոտներու արդիւնաւէտութիւնը, զայն նոյնիսկ համեմատեցին [[Նեփթուն]]<nowiki/>ի յայտնագործման հետ{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=236 }}:

Չնայած այն բանին, որ Համիլթընի օփթիքական հետազօտութիւնները ի սկզբանէ նպատակ կը հետապնդէին ստեղծելու օփթիքական գործիքներու հաշուարկման յուսալի հիմնաւորուած թուաբանական մեթոտներ, անոր փայլուն աշխատանքները տասնամեակներու ընթացքին գործնական կիրառութիւն չէին գտներ{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=184, 208}}: Միայն հետագային Համիլթընի տեսութիւնը լայն կիրառութիւն գտաւ կիրառական երկրաչափական օփթիքայի եւ օփթիքական պարագաներու տեսութեան մէջ{{sfn |Полак Л. С.|1956|с=230 }}:

==== Համիլթընի Օփթիքայի Պատմական Նշանակութիւնը ====
Օփթիքայի վերաբերեալ Համիլթընի նշանաւոր աշխատանքները եւ բացայայտուած օփթիքա-մեքանիքական միասնութիւնը մէկ անգամէն չգնահատուեցան գիտական հասարակայնութեան կողմէ{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=476—481 }}: Միայն 19-րդ դարու վերջաւորութեան, երբ շարք մը արդիւնքներ վերաբացայայտուեցան [[Հէնրի Պրունս|Պրունս]]<nowiki/>ի եւ այլ հետազօտողներու կողմէ, սկսաւ անոնց ներդրումը օփթիքայի մէջ{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=191}}{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=213}}: Աւելի ուշ, արդէն 20-րդ դարու սկիզբը, օփթիքայի ու մեքանիքայի խնդիրներու միաձուլումը, որուն հասած էր Համիլթըն իր աշխատանքներուն մէջ, կրկին բացայայտուեցաւ [[Լուի տը Պրոյլ|Պրոյլ]]<nowiki/>ի կողմէ, լոյսի [[ֆոթոն]]<nowiki/>ային տեսութեան վերաբերեալ աշխատութիւններու մէջ (ուր ան յանգեցաւ կորպուսկուեար-ալիքային երկուութեան յղացման): Քիչ ուշ Համիլթընի գաղափարները ոգեշնչող դեր խաղացին [[Էրվին Շրիոդինգեր|Շրիոդինգեր]]<nowiki/>ի հետազօտութիւններու համար, որ բազմակողմանիօրէն հետազօտեց [[ալիքային մեքանիքա]]<nowiki/>ն եւ [[ալիքային գործ]]<nowiki/>ի համար ստացաւ [[քուանտային մեքանիքա]]<nowiki/>յի հիմնական հաւասարումը՝ [[Շրիոդինգերի հաւասարում]]<nowiki/>ը<ref name="gliozzi"/><ref>{{cite web |url=http://innosfera.org/node/377 |title=Классические аналогии квантовых явлений |accessdate=2013-11-30 |archive-date=2013-12-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131203052509/http://innosfera.org/node/377 |dead-url=yes }}</ref>:

=== Տեսական Մեքանիքա Եւ Բնագիտութիւն ===

==== Ստացիոնար Գործողութեան Սկզբունքը ====
Նկարագրուած տարբեր մեթոտները, որոնք առաջարկած է Համիլթըն օփթիքայի խնդիրներու համար, շուտով զարգացուց [[մեքանիքա]]<nowiki/>յի ընդհանուր խնդիրի կիրառման մէջ, ուր դիտարկեց «բնութագրիչ գործի» անալոգը՝ «գլխաւոր գործը». անիկա իրմէ կը ներկայացնէ [[Գործողութիւն (բնագիտութիւն)|գործողութեան]] ինտեգրալ<ref name="lanczos">{{книга|автор=[[Ланцош, Корнелий|Ланцош К.]]|заглавие=Вариационные принципы механики|место=М.|издательство=Мир|год=1965|страниц=408}} — С. 257, 393.</ref>։

[[Տինամիքա (մեքանիքա)|Տինամիքայի]] հիմնական խնդիրն է հաշուարկել մարմինի կամ մարմիններու համակարգի շարժումը գործող ուժերու տրուած բաժանման պարագային։ Ընդ որուն մարմիններու համակարգի վրայ կրնան դրուած ըլլալ [[մեքանիքական կապ|կապ]]<nowiki/>եր (ստացիոնար կամ ժամանակի ընթացքին փոխուող)։ 18-րդ դարու վերջաւորութեան [[Ժոզէֆ Լուի Լակրանժ|Լակրանժ]] իր «Անալիտիկ Մեքանիքային» մէջ ձեւակերպեց տարբեր սկզբունքի իր տարբերակը<ref name="RUM">{{статья |автор=[[Румянцев, Валентин Витальевич|Румянцев В. В.]] |ref=Румянцев В. В. |заглавие=Леонард Эйлер и вариационные принципы механики. § 4. Принцип Гамильтона и оптико-механическая аналогия |страницы=191—202 |издание=Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. |издательство=Наука |место=М. |год=1988 }}</ref>։

1834-1835 թուականներուն Համիլթըն «Տինամիքայի Ընդհանուր Մեթոտի Մասին» իր երկու յօդուածներուն մէջ հրատարակեց նոր տարբեր սկզբունք (այժմ յայտնի է, իբրեւ '''[[ստացիոնար գործողութեան սկզբունք]]''' կամ '''[[Փոքրագոյն գործողութեան սկզբունք|Համիլթընի սկզբունք]]'''<ref name="rumyancev">{{книга|автор=[[Румянцев, Валентин Витальевич|Румянцев В. В.]] |часть=Гамильтона — Остроградского принцип|заглавие=Математическая энциклопедия. Т. 1|место=М.|издательство=Сов. энциклопедия|год=1977}} — 1152 стб. — Стб. 856—857.</ref>).
: <math> \delta \mathcal{S}\, = \delta \int_{t_1}^{t_2} L(\mathbf{q}(t), \mathbf{\dot{q}}(t), t)\ {\rm d}t \, =\, 0\, \, .</math>

Այստեղ <math>S</math> - գործողութիւն է, <math>L</math> — տինամիք համակարգի [[լակրանժեան|Լակրանժի գործ]]<nowiki/>ը, <math>q</math> — [[Ազատութեան աստիճան (բնագիտութիւն)|ընդհանրացուած կոորդինատ]]<nowiki/>ները։ Համիլթըն այս սկզբունքը դրաւ իր [[Համիլթընեան մեքանիքա]]<nowiki/>յի հիմքին մէջ։ Ան ցոյց տուաւ հիմնական գործի ([[Համիլթընի գործ]]<nowiki/>ի) կառուցման եղանակը եւ վերջաւոր ձեւափոխութիւններով, առանց [[Ինտեգրալ (արեւմտահայերէմ)|ինտեգրման]], կը ստացուին վարիացիոն խնդիրի բոլոր լուծումները<ref name="RUM" />։

Ընդհանրացուած կոորդինատներով գործողութիւնը ըստ Համիլթընի ունի այսպիսի տեսք.
:<math>S[p, q]\, = \int \big(\sum_i p_i {\rm d}q_i - \mathcal{H}(q, p, t){\rm d}t\big)\, = \int \big(\sum_i p_i \dot q_i -\mathcal{H}(q, p, t)\big) {\rm d}t\, , </math>

ուր <math>\mathcal{H}(q, p, t) \equiv \mathcal{H}(q_1, q_2, \dots, q_N, p_1, p_2, \dots, p_N, t)</math> - Համիլթընի գործը տրուած է համակարգի համար; <math>q \equiv q_1, q_2, \dots, q_N</math> — ընդհանրացած կոորտինատներ; <math>p \equiv p_1, p_2, \dots, p_N</math> - անոնցմով զուգակցուող ընդհանրացուած [[Իմփուլս (շարժման քանակ)|իմփուլսները]]։

Կոորտինատներու եւ իմփուլսներու հաւաքածոն կը բնութագրէ (ժամանակի իւրաքանչիւր պահի) համակարգի տինամիք վիճակը, եւ այդպիսով, լիովին կ'որոշէ տրուած համակարգի շարժումը<ref name="RUM" />։

==== Համլիթընի Կանոնական Հաւասարութիւնները ====
[[1835]]-ին Համիլթըն ստացաւ մեքանիքական համակարգերու շարժման հաւասարութիւններու նոր ձեւակերպում - '''[[Համիլթընի Կանոնական Հաւասարութիւններ]]'''{{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=224}}.
: <math>\frac{{\rm d}q_{_i}}{{\rm d}t}\;=\;\frac{\partial \mathcal{H}}{\partial p_{_i}}\, , \qquad \frac{{\rm d}p_{_i}}{{\rm d}t}\;=\;-\, \frac{\partial \mathcal{H}}{\partial q_{_i}}\, , \qquad i\, \, =\, \, 1, \dots, N\, \, :</math>
Կանոնական հաւասարութիւններու ստացուած համակարգը կը պարունակէ կրկնակի անգամ շատ [[դիֆերենցիալ հաւասարութիւն]]ներ, քան Լակրանժի մօտ, բայց անոնք բոլորը առաջին կարգի են (Լակրանժի մօտ՝ երկրորդ):

==== Տինամիքայի Վերաբերեալ Համիլթընի Աշխատութիւններու Նշանակութիւնը ====
Համիլթընի առաջարկած տինամիքայի ձեւակերպումը գրաւեց 19-րդ դարու մեծագոյն թուաբանագէտներու՝ [[Քարլ Կուստաւ Եակոբի|Եակոբի]]<nowiki/>ի, [[Անրի Փուանքարէ|Փուանքարէ]]<nowiki/>ի, [[Միխայիլ Օստրոկրատսկի|Օստրոկրատսկի]]<nowiki/>ի, [[Շարլ Էժէն Տելոնէ|Շ.Տելոնէ]]<nowiki/>ի, [[Էդուարդ Ճոն Ռաուս|Է. Ճ. Ռաուս]]<nowiki/>ի, [[Սոֆուս Լի]]<nowiki/>ի եւ միւսներու ուշադրութիւնը, որոնք էականօրէն ընդլայնեցին ու խորացուցին Համիլթընի աշխատանքները<ref name="lanczos"/>:

Տինամիքայի վերաբերեալ Համիլթընի աշխատանքները բարձր գնահատած է ՍՍՀՄ ԳԱ թղթակից-անդամ [[Լէոնիտ Սրետենսկի|Սրետենսկի]]<nowiki/>ն, նշելով. «Այդ աշխատանքները ինկած են 19-րդ դարու անալիտիկ մեքանիքայի ամբողջ զարգացման հիմքին մէջ»<ref>{{книга|автор=[[Сретенский, Леонид Николаевич|Сретенский Л. Н.]] |часть=Аналитическая механика (XIX в.)|заглавие=История механики с конца XVIII до середины XX века|ответственный=Под общ. ред. [[Григорьян, Ашот Тигранович|А. Т. Григорьяна]], [[Погребысский, Иосиф Бенедиктович|И. Б. Погребысского]]|место=М.|издательство=Наука|год=1972|страниц=411}} — С. 7.</ref>:

Նմանատիպ կարծիք արտայայտած է ակադեմիկոս [[Վալենթին Վիտալեւիչ Ռումիանցեւ|Վ. Վ. Ռումիանցեւ]]. «Համիլթընի օփթիքա-մեքանիքական անալոգիան պայմանաւորեց անալիտիկ մեքանիքայի հարիւրամեայ յառաջընթացը»<ref name=RUM/>: Փրոֆեսոր Լ. Ս. Պոլակի կարծիքով, անիկա եղած է «տեսութիւն, որ գրեթէ չունէր անալոգը մեքանիքայի մէջ», մեքանիքայի եւ կից գիտութիւններու մէջ բացած է վիթխարի կարելիութիւններ{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=495, 506 }}. Ակադեմիկոս [[Վլատիմիր Իկորեւիչ Առնոլտ|Վ. Ի. Առնոլտ]] հետեւեալ կերպ բնութագրած է համիլթընեան մեքանիքայի բացայայտումէն ետք ընձեռուած կարելիութիւնները<ref>{{книга|автор=Арнольд В. И. |заглавие=Математические методы классической механики|место=М.|издательство=Наука|год=1974 |страницы=136}}</ref>.
{{քաղվածք|Համիլթընեան տեսակէտը կը թոյլատրէ մինչեւ վերջ հետազօտել մեքանիքայի շարք մը խնդիրներ, չդիմելով լուծման այլ միջոցներու (օրինակ, երկու անշարժ կեդրոններու [[ձգողականութիւն]]ը եւ եռասռնանի էլիպսոիդի վրայ [[գէոդեզիկ գիծեր]]ու մասին խնդիրները: Համիլթընեան տեսակէտը աւելի մեծ նշանակութիւն ունի մերձաւոր մեթոտներու համար՝ [[Խոտորումներու տեսութիւն]] ([[երկնային մեքանիքա]]), մեքանիքական բարդ համակարգերու մէջ շարժման բնոյթը հասկնալու համար ([[Վիճակագրական մեքանիքա]]) եւ կապուած թուաբանական բնագիտութեան այլ բաժիններու հետ (օփթիքա, քուանտային մեքանիքա եւ այլն)|}}

Համիլթընի մօտեցումը արդիւնաւէտ եղաւ բնագիտութեան թուաբանական շատ ձեւերու մէջ։ Այդ ստեղծագործական մօտեցման վրայ հիմնուած է, օրինակ, Լանտաուի եւ Լիֆշիցի «Տեսական բնագիտութեան» ուսումնական դասընթացքի (учебный курс «Теоретическая физика» Ландау и Лифшица) բազմահատորեակը:

Ի սկզբանէ Համիլթընի վարիացիոն մեթոտը ձեւակերպուած է մեքանիքայի խնդիրներու համար, բայց անկէ որոշ բնական ենթադրութիւններու պարագային դուրս կը բերուին ելեկտրոմագնիսական դաշտի [[Մաքսուէլի հաւասարութիւններ]]<nowiki/>ը: Յարաբերականութեան տեսութեան ի յայտ գալով պարզուեցաւ, որ այդ սկզբունքը խստօրէն կ'իրականանայ նաեւ ռելիատիվիստական տինամիքային մէջ։ Անոր էվրիստիկ ուժը էականօրէն օգնեց քուանտային մեքանիքայի մշակման, իսկ յարաբերականութեան ընդհանուր տեսութիւնը ստեղծելու համար Դաւիթ Հիլպերտ Համիլթընի սկզբունքը կիրառեց ձգողութեան դաշտի հաւասարութիւնները արտածելու համար ([[1915]])<ref>''Визгин В. П.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2001/12/d/ Об открытии уравнений гравитационного поля Эйнштейном и Гильбертом (новые материалы)] // ''[[УФН]]'', № 171 (2001). — С. 1347.</ref>: Ասոնց կը հետեւցուի, որ Համիլթընի փոքրագոյն գործողութեան սկզբունքը տեղ կը գրաւէ բնութեան արմատական, պազային օրէնքներու մէջ. [[Ուժանիւթի պահպանման օրէնք]]<nowiki/>ի եւ [[թերմոտինամիքայի օրէնքներ]]<nowiki/>ու կողքին:

==== Այլ Աշխատութիւններ Մեքանիքայի Մարզին Մէջ ====

Համիլթընի կը պատկանի նաեւ մեքանիքայի [[հոտոկրաֆ]]<nowiki/>ի հասկացողութեան ներմուծումը (1846—1847) - ժամանակի ընթացքին վեքթորի մեծութեան եւ ուղղութեան փոփոխութեան ակնառու ներկայացումը: Հոտոկրաֆի տեսութիւնը Համիլթըն զարգացուցած է սկալիար արգումենտի ցանկացած վեքթորական գործի համար{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=209}}: [[Կինեմատիքա]]<nowiki/>յի մէջ շատ յաճախ գործ կ'ունենան կէտի արագութեան հոտոկրաֆի հետ<ref>{{книга|автор=Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р.|заглавие=Курс теоретической механики. Т. I: Статика и кинематика. 3-е изд|место=М.|издательство=Наука|год=1979|страниц=272}} — С. 145, 160—161.</ref><ref>{{cite web|url=http://www.du.edu/~jcalvert/phys/hodo.htm|title=The Hodograph|author=Dr. James B. Calvert|work=University of Denver|accessdate=2013-12-01}}</ref>:

Համիլթըն ապացուցած է [[Տինամիքա (մեքանիքա)|տինամիքա]]<nowiki/>յին վերաբերող թէորեմ [[Նիւթընի Դասական Ձգողութեան Տեսութիւն|Նիւթընեան Ձգողականութեան]] ազդեցութեան տակ ուղեծիրով շարժելու պարագային արագութեան հոտոկրաֆը միշտ շրջանագիծ է<ref name=ALEX/>:

== Աշխարհայեացք Եւ Անձնային Որակներ ==
=== Բնաւորութեան Գիծեր ===
Ինչպէս փայլուն ընդունակութիւնները, այնպէս ալ անյաջող կեանքը Համիլթընի մէջ արթնցուցին անյաղթահարելի հրապուրանք ստեղծագործական գիտական աշխատանքով։ Օրուան ընթացքին ան կ'աշխատէր աւելի քան 12 ժամ, մոռնալով սնունդի մասին։ Անգամ մը ան կատակած է իր տապանագիրի մասին. «Ես եղած եմ աշխատասէր եւ ճշմարտասէր»<ref>{{статья|автор=Scott Bar Ε. |заглавие=Anniversaries in 1965 of interest to physics |издание=American Journal of Physics|год=1965|том=33|номер=2|страницы=76—91}}</ref>։

Ան աշխուժ նամակագրութիւն կը վարէր աշխատակիցներու եւ գրականագէտներու հետ։ Ամէնէն հետաքրքիրներէն է նամակագրութիւնը [[Թուաբանական Տրամաբանութիւն|թուաբանութեան տրամաբանութեան]] հիմնադիրներէն մէկուն՝ [[Օգաստէս տէ Մորգան]]<nowiki/>ի հետ։ Այս պատճառներով ան ոչ մէկ անգամ նամակագրութիւն ունեցած է այն ժամանակուան մեծագոյն թուաբանագէտներու ([[Քառլ Կաուս|Քառլ Ֆրիտրիխ Կաուս]], [[Օգիուստեն Լուի Կոշի]], [[Պեռնարտ Ռիման]] եւ այլոց) հետ<ref>{{статья|автор=Lánczos С. |заглавие=William Rowan Hamilton — an appreciation|издание=American scientist |год=1967 |том=55 |выпуск=2 |ссылка=http://www.jstor.org/discover/10.2307/27836817?uid=3738936&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21103020213827 |pages=129—143}}</ref>։

Պէտք է նշել, որ արտասահմանեան գիտական ամսագիրները Իրլանտա կը հասնէին անկանոն կերպով, եւ նամակներու մէջ Համիլթըն կը դժգոհէր թուաբանական նորագոյն նուաճումներուն ծանօթանալու դժուարութիւններէ։ [[1842]]-ին Համիլթըն [[Անգլիա|Անգլիոյ]] մէջ մասնակցելով գիտական սեմինարի, հանդիպեցաւ իր աշխատանքներու ակնառու շարունակողին՝ [[Քարլ Կուստաւ Եակոբ]]<nowiki/>ին, որ հետագային Համիլթընը անուանեց «այդ երկրի Լակրանժ»{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=507—508 }}։
 
=== Փիլիսոփայական Եւ Կրօնական Հայեացքներ ===
Դատելով Համիլթընի նամակներէն ու գրառումներէն, ան հետաքրքրուած է [[Փիլիսոփայութիւն|փիլիսոփայութեամբ]] եւ առանձնակի գնահատած է [[Ճորճ Պերքլի]]<nowiki/>ի եւ [[Էմանուէլ Կանտ]]<nowiki/>ի{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=189}}։ Ան չէր հաւատար, որ բնութեան՝ մեր բացայայտած օրէնքները նոյնականօրէն կ'արտացոլան իրական օրինաչափութիւնները։ Ան կը գրէր, որ աշխարհի գիտական բնոյթն ու իրականութիւնը հրաշալի ձեւով կապուած են ծայրահեղ միասնականութեան, նիւթականի եւ առարկայականի հետեւանքով։ Կանտի հետ համապատասխանելով, Համիլթըն գիտական գաղափարները կը համարէր մարդկային հմտութեան ծնունդ{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=466—469 }}։

Համիլթըն անկեղծ հաւատացեալ մարդ էր, [[Անգլիական եկեղեցի|անգլիական եկեղեցւոյ]] պահպանողական [[Օքսֆորտեան շարժում|«Օքսֆորտեան շարժման»]] աշխուժ անդամ, նոյնիսկ ընտրուած է իր շրջանի երեցփոխ։ 1840-ականներուն գիտական ամսագիրներու մէջ ան հրատարակեց յօդուածներ կրօնական երկու խնդիրներու մասին. [[Նիկիոյ Ա. տիեզերական ժողով|Նիկիոյ Ա. Տիեզերական ժողով]]ի տարուան [[գիշերահաւասար]]<nowiki/>ի հաշուարկը եւ [[Քրիստոս]]<nowiki/>ի՝ դէպի երկինք [[Համբարձում (տօն)|համբարձման]] ժամանակի գնահատականը{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=471 }}։

=== Գիտական Հետազօտութեան Մեթոտաբանութիւն ===

Աշխատելով թուաբանական օփթիքայի հիմքերու հետ, Համիլթըն մեթոտաբանութեան բնոյթի կարեւոր եզրակացութիւններու յանգած է: Համիլթընի 20-րդ դարու հրատարակուած ձեռագիրները<ref>{{книга|автор=Hamilton W. R. |заглавие=The Mathematical Papers. Vol. I. Geometrical Optics|место=Cambridge|издательство=Cambridge University Press|год=1931|allpages=xxviii + 534}}</ref> ցոյց կու տան, որ օփթիքայի մէջ ընդհանուր արդիւնքներու ան յանգած է մասնաւոր պարագաներու մանրակրկիտ վերլուծութեան հիման վրայ, որուն հետեւած է շարադրութեան մանրազնին մշակումը, գործնականին մէջ թաքցնելով ուղին, որով շարժած է հեղինակը{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=184}}:

Իր գիտա-մեթոտական յղացումը Համիլթըն շարադրած է [[1833]]-ին, «Լոյսի Եւ Մոլորակներու Ուղեգիծերու՝ Բնութագրիչ Գործի Գործակիցներու Օգնութեամբ Որոշման Ընդհանուր Մեթոտի Մասին» յօդուածին մէջ։ Այդտեղ ան գրած է, որ իւրաքանչիւր ֆիզիքական գիտութիւն ունի զարգացման երկու տարբեր ուղղութիւններ՝ [[Մակածութիւն|մակածական]] եւ [[յառաջբերական]]. «Իւրաքանչիւր ֆիզիքական գիտութեան մէջ մենք պէտք է փաստերէն օրէնքներու հասնինք մակածութեան եւ վերլուծութեան միջոցով ու օրէնքներէն հետեւութիւններու անցնինք յառաջբերական ու սինթեզի միջոցով»<ref>{{книга|автор=Hamilton W. R. |заглавие=The Mathematical Papers. Vol. I. Geometrical Optics|место=Cambridge|издательство=Cambridge University Press|год=1931|allpages=xxviii + 534}} — P. 315.</ref>: Ընդ որուն, թուաբանական մեթոտներու յաջող կիրառութեան համար յառաջբերական մօտեցումը պէտք է յենուի ընդհանուր մեթոտի վրայ, ելլելով մէկ կեդրոնական գաղափարէ: Համիլթըն մանրամասնօրէն հիմնաւորած է օփթիքայի համար իբրեւ ընդհանուր օրէնք փոքրագոյն (ստացիոնար) գործողութեան օրէնքը ընդունելու նպատակայարմարութիւնը, իսկ յօդուածի վերջաւորութեան քննարկած է մեքանիքայի եւ աստղագիտութեան մէջ անալոգ մօտեցման հեռանկարները{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=192—195}}:

== Յիշողութիւն ==
Գիտութեան մէջ շատ հասկացողութիւններ ու պնդումներ կապուած են Համիլթընի անուան հետ, օրինակ՝
* [[Համիլթընի օպերատոր]]([https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B0 Оператор набла] {{ref-ru}})
* [[Համիլթընի-Եակոբիի Հաւասարութիւն]] ([https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1%D0%B8 Уравнение Гамильтона — Якоби] {{ref-ru}})
* [[Համիլթընեան (քուանտային մեքանիքա)]]
* [[Համիլթընեան մեքանիքա]] ([https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Гамильтонова механика] {{ref-ru}})
* [[Ռոտրիկի-Համիլթընի պարամեթրեր]]
* [[Փոքրագոյն գործողութեան սկզբունք|Համիլթընի սկզբունք]]
* [[Համիլթըն-Կելիի թէորեմ]]
* [[Համիլթընի հաւասարութիւններ]] ([https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0 Уравнения Гамильтона] {{ref-ru}})
* [[Համիլթընի Գործ]]
* Գիտնականի պատիւին կոչուած է [[Հարուածային խառնարան|խառնարան]] [[լուսին]]ի
[[Լուսինի տեսանելի կողմ|տեսանելի կողմի]] վրայ՝ [[Համիլթըն (լուսնային խառնարան)]]
* Իրլանտայի մէջ երկու գիտական ինստիտուտներ կոչուած են այդ երկրի մեծագոյն թուաբանագէտի անունով.
** Ազգային համալսարանին կից համիլթընեան ինստիտուտ (''The Hamilton Institute at the National University of Ireland'')<ref>{{cite web|url=http://www.hamilton.ie/|title=Hamilton Institute, National University of Ireland|lang=en|accessdate=2013-11-29}}</ref>, [[Մեյնութ]]
** Տուպլինեան Թրինիթի քոլէճի կից թուաբանական համիլթընեան ինստիտուտ(''Hamilton Mathematics Institute'')<ref>{{cite web|url=http://www.hamilton.tcd.ie/|title=Hamilton Mathematics Institute, TCD|lang=en|accessdate=2013-11-29|archive-date=2015-12-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20151231173230/http://www.hamilton.tcd.ie/|dead-url=yes}}</ref>

[[2005]]-ին շատ երկիրներ մէջ գիտական հասարակութիւնը նշեց Ուիլիամ Համիլթընի 200-ամեակը, Իրլանտայի կառավարութիւնը այդ տարին յայտարարեց «Համիլթընի տարի», իսկ Իրլանտայի Կեդրոնական դրամատունը լոյս ընծայեց 10 եւրօ արժողութեամբ յուշադրամ<ref>{{cite web|url=http://www.thefamouspeople.com/profiles/sir-william-rowan-hamilton-552.php|title=Sir William Rowan Hamilton Biography|accessdate=2013-12-07}}</ref>։

== Ռուսերէն Թարգմանուած Աշխատութիւններ ==
* [http://publ.lib.ru/ARCHIVES/G/GAMIL%27TON_Uil%27yam_Rouen/_Gamil%27ton_U.R..html Гамильтон У.Р. Избранные труды: Оптика. Динамика. Кватернионы.] М.: Наука, 1994. (Серия: Классики науки). — 560 с.
** ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
*** Об одном взгляде на математическую оптику (9)
*** Третье дополнение к «Опыту теории систем лучей» (10)
*** О некоторых результатах, проистекающих из взгляда на характеристическую функцию в оптике (166)
** ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА
*** Исследования по динамике света (175)
*** Исследования о колебании, связанном с теорией света (177)
** ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ
*** Об общем методе представления путей света и планет частными производными характеристической функции (184)
*** О приложении к динамике общего математического метода, ранее приложенного к оптике (210)
** ДИНАМИКА
*** Об общем методе в динамике, посредством которого изучение движений всех свободных систем притягивающихся или отталкивающихся точек сводится к отысканию и дифференцированию одного центрального соотношения, или характеристической функции (215).
*** Второй очерк об общем методе в динамике (287).
** КВАТЕРНИОНЫ
*** О кватернионах, или о новой системе мнимых величин в алгебре (345).
*** Предисловие к «Лекциям о кватернионах» (392).
** ДОПОЛНЕНИЯ
*** Из письма У. Р. Гамильтона Дж. Гершелю (439).
*** Письмо У. Р. Гамильтона Джону Т. Грэйвсу, эсквайру (442).
** ПРИЛОЖЕНИЯ
*** ''Полак Л. С.'' Уильям Роуэн Гамильтон (1805—1865) (457).
*** ''Александрова Н. В.'' Исчисление кватернионов Гамильтона (519).
** Комментарии, библиография, указатель имён
Տես նաեւ [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Papers.html список математических трудов Гамильтона]։

== Գրականութիւն ==
* {{книга|автор=Александрова Н. В. |заглавие=Формирование основных понятий векторного исчисления // ''Историко-математические исследования''. Вып. XXVI|место=М.|издательство=Наука|год=1982|страниц=336|ref=Александрова Н. В.}} - С. 205-235.
* {{книга |часть=Гамильтон Уильям Роуан |автор=Боголюбов А. Н. 
 |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник
 |ссылка=http://www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu
 |место=Киев |издательство=Наукова думка |год=1983 |страниц=639 |ref=Боголюбов А. Н.}}
* {{книга|автор=[[Веселовский, Иван Николаевич|Веселовский И. Н.]]|заглавие=Очерки по истории теоретической механики|место=М.|издательство=Высшая школа|год=1974|страниц=287|ref=Веселовский И. Н.}}
* {{книга |автор=[[Клейн, Феликс|Клейн Ф.]] |заглавие=Лекции о развитии математики в XIX столетии
 |ссылка=http://www.math.ru/lib/book/djvu/klassik/razvitie.djvu
 |том=I |издательство=ГОНТИ |место=М.-Л. |год=1937 |страниц=432 |ref=Клейн Ф.}}
* {{статья |автор=Крамар Ф. Д. |заглавие=Кватернионы в ранних работах Гамильтона 
 |издание=История и методология естественных наук |выпуск=V (математика) |год=1966
 |место=М. |издательство=МГУ |страницы=175-184}}
* {{книга |заглавие=Математика XIX века. Том I. Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей
 |ответственный=Под ред. А. Н. Колмогорова, А. П. Юшкевича |место=М. |издательство=Наука |страниц=255 |год=1978 |ref=Математика XIX века. Том I}}
* {{книга |заглавие=Математика XIX века. Том II. Геометрия. Теория аналитических функций
 |ответственный=Под ред. А. Н. Колмогорова, [[Юшкевич, Адольф Павлович|А. П. Юшкевича]] |место=М. |издательство=Наука |страниц=269 |год=1981 |ref=Математика XIX века. Том II}}
* {{книга|автор=[[Погребысский, Иосиф Бенедиктович|Погребысский И. Б.]] |заглавие=От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века|место=М.|издательство=Наука|год=1966|страниц=327|ref=Погребысский И. Б.}}
* {{книга |автор=Полак Л. С. |заглавие=Уильям Гамильтон, 1805-1865 |место=М. |издательство=Наука |год=1993 |страниц=270
 |isbn=5-02-000216-X |ref=Полак Л. С.}}
** {{книга |автор=Полак Л. С. |часть=Уильям Гамильтон, 1805-1865 |ref=Полак Л. С.
 |заглавие=''Гамильтон У. Р.'' Избранные труды: оптика, динамика, кватернионы |издательство=Наука
 |место=М. |год=1994 |серия=Классики науки }}
* {{статья|автор=Полак Л. С. |заглавие=Уильям Роуэн Гамильтон (к 150-летию со дня рождения)
 |издательство=АН СССР |издание=Труды Института истории естествознания |год=1956
 |том=15 (История физ.-мат. наук) |страницы=206-276 |ref=Полак Л. С. }}
* {{книга |автор=Стиллвелл Д. |заглавие=Математика и её история |ref=Стиллвелл Д.
 |место=Москва-Ижевск |издательство=Институт компьютерных исследований |год=2004 |страниц=530 }}
* {{книга|автор=Стройк Д. Я. |заглавие=Краткий очерк истории математики |издание=4-е изд.
 |место=М.|издательство=Наука|год=1981|страниц=283|ref=Стройк Д. Я.}}
* {{книга |автор=Graves, Robert Perceval. |заглавие=Life of Sir William Rowan Hamilton
 |издательство=Dublin University Press |год=1882-1889 }}
** [https://archive.org/details/lifeofsirwilliam01gravuoft Volume I] {{nbsp|3}} [https://archive.org/details/lifeofsirwilliam02gravuoft Volume II] {{nbsp|3}} [https://archive.org/details/lifeofsirwilliam03gravuoft Volume III]

== Արտաքին Յղումներ ==
* {{cite web |author=Стюарт, Иэн. |url=http://elementy.ru/lib/431166?page_design=print |title=«Истина и красота». Всемирная история симметрии. Глава из книги|accessdate=2013-12-09}}
* {{cite web |url=http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton|title=Мемориальный сайт У. Гамильтона |lang=en|accessdate=2013-11-27}}
* [http://www.hamilton2005.ie/ Tribute to Sir William Hamilton]
* {{cite web |url=http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Addend/Addend.html |ref=Sir W. Rowan Hamilton |title=Sir W. Rowan Hamilton and the dictionary of national biography |lang=en|accessdate=2013-11-29}}
== Ծանօթագրութիւններ ==
{{ծանցանկ|2}}

{{DEFAULTSORT:Համիլթըն, Ուիլիամ Ռոուէն}}
[[Ստորոգութիւն:Տուպլին քաղաքի մահացածներ]]
[[Ստորոգութիւն:Իրլանտացի թուաբանագէտներ]]
[[Ստորոգութիւն:Թուաբանագէտներ այբբենական կարգով]]
[[Ստորոգութիւն:Մեքանիքներ այբբենական կարգով]]