Քոն

Քոն կամ ար․ Կոն, երկրաչափական մարմին է, որ սահմանափակուած է կոնային մակերեւոյթով եւ որպէս հիմք հանդիսացող շրջանով:

Յատկութիւններ

Կոնային մակերեւոյթը կը ստանան գագաթ հանդիսացող կէտը շրջանագիծի կէտերուն միացման միջոցաւ:

Կոնի Մակերեւոյթի Մակերեսը

Կոնի կողմնային մակերեւոյթը կարելի է փռել տափարակին վրայ՝ զայն կտրելով ծնորդներէն մէկուն երկայնքով։ Կոնի կողմնային մակերեւոյթի փռուածքը շրջանային սեկտոր է, որու շառաւիղը հաւասար է կոնի ծնորդին, իսկ սեկտորի աղեղի երկարութիւնը՝ կոնի հիմքի շրջանագիծի երկարութեան։

Հիմքի $r$ շառաւիղով եւ $h$ բարձրութիւնով կոնի համար՝

• գագաթին կից մարմնային անկիւնը՝

$2\pi (1-\cos \frac{\alpha }{2}),$

ուր Կաղապար:Math-ն կոնի գագաթի անկիւնն է:

• կողմնային մակերեւոյթի մակերեսը՝

$S=\pi Rl,$

ամբողջ մակերեւոյթի մակերեսը՝

$S=\pi R(l+R),$

ուր Կաղապար:Math-ը հիմքի շառաւիղն է $l=\sqrt{R^2+H^2}$-ը՝ ծնորդի երկարութիւնը

• շրջանային կոնի ծաւալը՝

$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H.$

• հատած կոնի ծաւալը՝

$V=\frac{1}{3}\pi H(R^2+Rr+r^2),$

ուր $R$-ը եւ $r$-ը համապատասխանաբար ստորին եւ վերին հիմքերու շառաւիղներն են, $H$-ը՝ բարձրութիւնը

• կոնի ծանրութեան կեդրոնը հիմքէն բարձրութեան քառորդին վրայ է: