Տեսնել Թոր էջի աղբիւրը

{{Այլ|Թոր (այլ կիրառումներ, արեւմտահայերէն)}}
[[Պատկեր:Torus cycles.svg|մինի|աջից|140px|{{resize|95%|Թորը կը ներկայացուի որպէս երկու շրջանագիծներու արտադրեալ (կարմիրով նշուած է ծնորդը)}}]]
'''Թոր'''՝ պտտման մակերեւոյթ, որ կը ստացուի շրջանագիծը պտտելով այն շրջանագիծի շուրջը, որուն վրայ կը գտնուի պտտուող շրջանագիծի կեդրոնը, կամ շրջանագիծը պտտելով այն առանցքին շուրջ, որ կը գտնուի շրջանագիծի հարթութեան վրայ, բայց չի հատեր զայն։

Երբեմն չի պահանջուիր, որ առանցքը հատէ հարթութիւնը, այդ պարագային թորը կը կոչուի '''փակ''', հակառակ պարագային '''բաց'''։

Թորը քոմութաթիւ հանրահաշուական խումբի եւ Լիի խումբի օրինակ է<ref>{{Citation|title=Տոր (մակերևույթ)|url=https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8F%D5%B8%D6%80_(%D5%B4%D5%A1%D5%AF%D5%A5%D6%80%D6%87%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%A9)|date=2021-03-03|accessdate=2024-12-05|language=hy}}</ref>։

== Յատկութիւններ ==
Կրնայ պատահիլ երբեմն, որ առանցքը կը հատէ ծնորդ շրջանագիծը, կամ ըլլայ անոր շօշափողը, այս պարագային պիտի ստանանք գոց տեսակի թոր:<br>Թորակերպ մակերեւոյթներն առաջին անգամ հին յունական թուաբանագէտ Արքիտասը նկարագրած է, խորանը կրկնապատկելու խնդիրը լուծելու համար: <br>Թորը պէտք չէ շփոթել մարմնային թորի հետ, որ կը ձեւաւորուի առանցքի շուրջ պտտելով ոչ թէ շրջանագիծը, այլ՝ հոծ շրջանը: Մարմնային թորն, այսպիսով, թորն է, գումարած ներսի տարածութիւնը: <br>Տեղագրութեան մէջ թորը կը դիտարկուի որպէս երկու շրջանագիծերու արտադրեալ:<ref>
{{cite web |url=http://www.cis.upenn.edu/~jean/surfclass-n.pdf |title=A Guide to the Classification Theorem for Compact Surfaces |accessdate=23 Յունիս 2018}}</ref>
{{Բազմապատիկ պատկերներ
 | գոտի = left/right/center
 | ուղղություն = horizontal
 | վերնագիր = Թորի տեսակները ըստ շառաւիղներու տարբերութեան<br>
Ստորին կէսերը եւ հատոյթները
 | վերնագրի գոտի = left/right/center
 | վերնագրի ֆոն = 
 | նկարագրություն = 
 | նկարագրության գոտի = center
 | նկարագրության ֆոն = 
 | լայնություն =

 | պատկեր1 = Standard_torus-ring.png
 | լայնություն1 = 120
 | նկարագրություն1 = {{math|''R'' > ''r''}}
 | պատկեր2 = Standard_torus-horn.png
 | լայնություն2 = 120
 | նկարագրություն2 = {{math|1=''R'' = ''r''}}
 | պատկեր3 = Standard_torus-spindle.png
 | լայնություն3 = 120
 | նկարագրություն3 = {{math|''R'' < ''r''}}

}}

== Յատկանիշներ ==
[[Պատկեր:Projection color torus.png|մինի|աջից|300px|{{resize|95%|Թորի տեղամասերը ներկելու համար կը պահանջուի եօթը գոյն}}]]
Թորի մակերեսը եւ ծաւալը կը հաշւըուին Պապուս Աղեքսանդրիացիի<ref>{{cite book|author=Պապուս Աղեքսանդրիացի|author-link=Pappus of Alexandria|editor-last=Jones|editor-first=Alexander|year=1986|title=Book 7 of the ''Collection''|location=New York|publisher=Springer-Verlag|isbn=978-1-4612-4908-5|doi=10.1007/978-1-4612-4908-5|orig-year=c. 320}}</ref> եւ Փաուլ Կուլտինի<ref>{{cite book|author-last=Կուլտին|author-first=Փաուլ|author-link=Paul Guldin|title="De centro gravitatis trium specierum quanitatis continuae"|volume=2|pages=147|year=1640|publisher=Gelbhaar, Cosmerovius|location=Vienna|url=https://books.google.am/books?id=CNaI61CYc94C&lpg=PA147}}</ref> բանաձեւով
* Մակերեւոյթի մակերեսը <math>S=4\pi^2 R r</math>
* Ծաւալը՝ <math>V=2\pi^2 R r^2</math>
== Մակերեւոյթի Բանաձեւը ==
Թորի մակերեւոյթի հանրահաշուական բանաձեւը չորրորդ աստիճանի է՝
: <math>\left( x^2+y^2+z^2+R^2-r^2 \right)^2-4R^2\left(x^2+y^2\right)=0</math>

== Ծանօթագրութիւններ ==
{{Ծնթ․ցանկ}}

[[Ստորոգութիւն:Երկրաչափական մարմիններ]]