Տեսնել Փուազօնի Հաւասարութիւն էջի աղբիւրը

Թուաբանութեան, Փուազօնի  Հաւասարութիւնը Էլեկտրաստատիկ, Մեքենագէտ եւ Տեսական ֆիզիգի մէջ լայն oգտագործման վայր ունեցող թերատական տէսակի, Մասնակի ածանցեալներով դիֆերենցիալ հավասարութիւններ է: Ֆրանսացի թուաբանագէտ, Երկրաչափիչ եւ ֆիզիգագէտ Սիմոն Տէօնիզ Բուազօնէ վերջ անուն տրուած է: 

: <math>\Delta\varphi=f</math>

Այստեղ <math>\Delta</math> Լապլասի օպերատոր, եւ ''f''  ու φ  Բազմաձեւութիան իրական կամ ալ Գօմբլէգս արժէգաոր  ֆօնգսիյոններու կը համապատասխանէ: Բազմաձեւ Էօգլիտի Անջրպետը կատարուած ժամանակ, Լաբլազիէն <math>{\nabla}^2</math> ըլլալով կը յայտնուի եւ Փուազօնի  Հաւասարութիւն ընդհանրապէս' 

: <math>{\nabla}^2 \varphi = f.</math>

ձեւով կը գրուի: 3 տարածութիւնով Դեկարիան գօօրդինադներու համակարգով'

: <math>
\left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right)\varphi(x,y,z) = f(x,y,z).
</math>

ձեւը կ'առնէ: ''f'' զերօ եղած ժամանակ հաւասարութիւնը' 

: <math>\Delta \varphi = 0. \!</math>

ձեւը կը ստանայ: Այս Փուազօնի Հաւասարութիւնը [[:hy:Գրինի_ֆունկցիա|Գրինի ֆունկցիան]]<nowiki/>ը գործածելով կրնանգ լուծել՝ Գրինի ֆունկցիաին Փուազօնի Հաւասարութեան համար ընդարձակ լուծումը Մշուշային Փուազօնի Հաւասարութիւն վերնագրի տակ է: Թուային լուծումի համար անթիւ մեթոտներ կան՝ Հանգստացնելու մեթոտ, շարունակեալ ալկորիդմ եւլն... 

== Էլեկտրաստատիկ ==
Էլեկտրաստատիկայի սկզբունքներէ մէկն ալ Փուազօնի Հաւասարութեան հետ բացատրուող հարցերու լուծումը յայտնաբերելով կը լուծէ: Տրուած բերի տարածումի համար ընթհանրապէս մեր գործածած ճամբան ըլլալու պատճառաւ, φ'ն տրուածի ''f'' 'ի տեսակէտէ հաւասարը գտնելու համար կարեւոր եւ գործնական հարց մըն է:

Էլեկտրաստատիկի մէջ Փուազօնի Հաւասարութիան աճիլը հետեւեալն է: Միաւորներու միջազգային համակարգ էօգլիտի  անջրպետի գործածուիլը եթէ համարենք՝ Փոփոխական ստուգող ծաւալի ելէկտականութեան համար Գաուսի օրէնքի հետ եթէ սկսինք՝ 

: <math>\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{D} = \rho_f</math>
:: <math>\mathbf{\nabla} \cdot</math>, [[:hy:Տարամիտություն|Տարամիտություն]]
:: <math>\mathbf{D}</math>, ելէկտրականութեան ազդած տարածք
:: <math>\rho_f \,</math> ազատ փերի փերային վտութեան (արտաքին)